Berechnung vum Vertrauensintervall an Excel

Excel gëtt benotzt fir verschidde statistesch Aufgaben auszeféieren, eng vun deenen ass d'Berechnung vum Vertrauensintervall, deen als de passenden Ersatz fir e Punktschätzung mat enger klenger Probegréisst benotzt gëtt.

Mir wëllen direkt feststellen datt déi ganz Prozedur fir d'Berechnung vum Vertrauensintervall zimlech komplizéiert ass, awer an Excel ginn et eng Rei Tools fir dës Aufgab ze erliichteren. Loosst eis se kucken.

Vertrauensintervall Berechnung

E Vertrauensintervall ass gebraucht fir eng Intervallschätzung fir e puer statesch Donnéeën ze ginn. Den Haaptziel vun dëser Operatioun ass d'Onsécherheete vun der Punktschätzung ze läschen.

Et ginn zwou Methoden fir dës Aufgab am Microsoft Excel auszeféieren:

• Betreiber CONFIDENCE NORM - benotzt a Fäll wou d'Dispersioun bekannt ass;
• Betreiber TRUST.STUDENTwann d'Varianz onbekannt ass.

Drënner wäerte mir Schrëtt fir Schrëtt béid Methoden an der Praxis analyséieren.

Method 1: TRUST.NORM Ausso

Dës Funktioun gouf fir d'éischt an d'Arsenal vum Programm an der Excel 2010 Editioun agefouert (virun dëser Versioun gouf se vum Bedreiwer ersat "VERTROUELT"). De Bedreiwer ass an der Kategorie "statistesch" abegraff.

Fonktioun Formel CONFIDENCE NORM gesäit esou aus:

=ДОВЕРИТ.НОРМ(Альфа;Станд_откл;Размер)

Wéi mir kënne gesinn, huet d'Funktioun dräi Argumenter:

• "Alpha" ass en Indikator vum Niveau vun der Bedeitung, déi als Basis fir d'Berechnung geholl gëtt. De Vertrauensniveau gëtt wéi follegt berechent:
  • 1-"Альфа". Dësen Ausdrock ass applicabel wann de Wäert "Alpha" als Koeffizient presentéiert. Zum Beispill, 1-0,7 0,3 =, wou 0,7=70%/100%.
  • (100-"Альфа")/100. Dësen Ausdrock gëtt applizéiert wa mir de Vertrauensniveau mam Wäert betruechten "Alpha" an Prozent. Zum Beispill, (100-70) / 100 = 0,3.
• "Standardabweichung" - respektiv d'Standardabweichung vun der analyséierter Dateprobe.
• "Gréisst" ass d'Gréisst vun der Dateprobe.

Opgepasst: Fir dës Funktioun ass d'Präsenz vun allen dräi Argumenter eng Viraussetzung.

Bedreiwer"VERTROUELT", déi a fréiere Versioune vum Programm benotzt gouf, enthält déiselwecht Argumenter a mécht déiselwecht Funktiounen.

Fonktioun Formel Vertrauen wéi follegt:

=ДОВЕРИТ(Альфа;Станд_откл;Размер)

Et gi keng Differenzen an der Formel selwer, nëmmen den Numm vum Bedreiwer ass anescht. An Excel 2010 a spéider Editiounen ass dësen Bedreiwer an der Kompatibilitéitskategorie. An eelere Versioune vum Programm ass et an der statesch Funktiounen Sektioun.

D'Vertrauensintervallgrenz gëtt duerch déi folgend Formel festgeluegt:

X+(-)ДОВЕРИТ.НОРМ

wou Х ass den Duerchschnëttswäert iwwer de spezifizéierte Beräich.

Loosst eis elo kucken wéi dës Formelen an der Praxis applizéiert ginn. Also, mir hunn eng Tabell mat verschiddenen Daten aus 10 Miessunge gemaach. An dësem Fall ass d'Standardabweichung vum Datesaz 8.

Eis Aufgab ass de Wäert vum Vertrauensintervall mat engem 95% Vertrauensniveau ze kréien.

1. Als éischt, wielt eng Zell fir d'Resultat ze weisen. Da klickt mir op de Knäppchen "Insert Funktioun" (lénks vun der Formelbar).
2. D'Funktioun Wizard Fënster op. Andeems Dir op déi aktuell Kategorie vu Funktiounen klickt, erweidert d'Lëscht a klickt op d'Linn dran "Statistesch".
3. An der proposéierter Lëscht, klickt op de Bedreiwer "CONFIDENCE NORM", Dann dréckt OK.
4. Mir gesinn eng Fënster mat den Astellunge vun de Funktiounsargumenter, fëllt déi mir de Knäppchen drécken OK.
   • am Feld "Alpha" den Niveau vun der Bedeitung uginn. Eis Aufgab iwwerhëlt e 95% Vertrauensniveau. Ersetzen dëse Wäert an d'Berechnungsformel, déi mir uewe berécksiichtegt hunn, kréien mir den Ausdrock: (100-95)/100. Mir schreiwen et am Argumentfeld (oder Dir kënnt direkt d'Resultat vun der Berechnung gläich wéi 0,05 schreiwen).
   • am Feld "std_off" no eise Konditioune schreiwen mir d'Nummer 8.
   • am Feld "Gréisst" uginn d'Zuel vun den Elementer déi ënnersicht ginn. An eisem Fall goufen 10 Miessunge gemaach, also schreiwen mir d'Nummer 10.
5. Fir ze vermeiden d'Funktioun nei ze konfiguréieren wann d'Donnéeën änneren, kënnt Dir se automatiséieren. Fir dëst benotze mir d'Funktioun "CHECK”. Setzt den Zeiger am Inputberäich vun der Argumentinformatioun "Gréisst", klickt dann op den Dräieck Ikon op der lénker Säit vun der Formelbar a klickt op den Artikel "Méi Features ...".
6. Als Resultat gëtt eng aner Fënster vum Function Wizard op. Andeems Dir eng Kategorie wielt "Statistesch", klickt op d'Funktioun "CHECK", dann OK.
7. Den Ecran weist eng aner Fënster mat den Astellunge vun den Argumenter vun der Funktioun, déi benotzt gëtt fir d'Zuel vun den Zellen an engem bestëmmte Beräich ze bestëmmen, déi numeresch Donnéeën enthalen.

   Fonktioun Formel CHECK et ass esou geschriwwen: =СЧЁТ(Значение1;Значение2;...).

   D'Zuel vun de verfügbaren Argumenter fir dës Funktioun ka bis zu 255 sinn. Hei kënnt Dir entweder spezifesch Zuelen oder Zelladressen oder Zellbereich schreiwen. Mir wäerten déi lescht Optioun benotzen. Fir dëst ze maachen, klickt op d'Informatiounsinputberäich fir dat éischt Argument, hält dann de lénksen Maustast erof, wielt all d'Zellen vun enger vun de Kolonnen vun eiser Tabell (net den Header zielen), an dréckt dann op de Knäppchen OK.

8. Als Resultat vun den Aktiounen, gëtt d'Resultat vun de Berechnungen fir de Bedreiwer an der gewielter Zell ugewisen CONFIDENCE NORM. An eisem Problem huet säi Wäert sech gläich gewisen 4,9583603.
9. Mä dëst ass nach net d'Finale Resultat vun eiser Aufgab. Als nächst musst Dir den Duerchschnëttswäert iwwer e bestëmmten Intervall berechnen. Fir dëst ze maachen, musst Dir d'Funktioun benotzen "HÄRZ"A deen d'Aufgab mécht fir den Duerchschnëtt iwwer e spezifizéierte Spektrum vun Daten ze berechnen.

   D'Operatorformel ass esou geschriwwen: =СРЗНАЧ(число1;число2;...).

   Wielt d'Zelle wou mir plangen d'Funktioun anzeginn an dréckt op de Knäppchen "Insert Funktioun".

10. An der Kategorie "Statistesch" wielt eng langweileg Bedreiwer "HÄERT" a klickt op OK.
11. An Funktioun Argumenter am Argument Wäert "Nummer" spezifizéiert de Beräich, deen all Zellen mat de Wäerter vun all Miessunge enthält. Da klickt mir OKAY.
12. Als Resultat vun den Aktiounen, gëtt den Duerchschnëttswäert automatesch berechent an an der Zell mat der nei agebauter Funktioun ugewisen.
13. Elo musse mir d'CI (Vertrauensintervall) Grenzen berechnen. Fänke mer mat der Berechnung vum Wäert vun der rietser Grenz un. Mir wielt d'Zelle wou mir d'Resultat wëllen weisen, a maachen d'Additioun vun de Resultater mat den Operatoren "HÄRZ" an "CONFIDENCE NORMS". An eisem Fall gesäit d'Formel esou aus: A14+A16. Nodeems Dir et aginn hutt, dréckt gitt.
14. Als Resultat gëtt d'Berechnung gemaach an d'Resultat gëtt direkt an der Zell mat der Formel ugewisen.
15. Dann, op eng ähnlech Manéier, maache mir d'Berechnung fir de Wäert vun der lénker Grenz vum CI ze kréien. Nëmmen an dësem Fall de Wäert vum Resultat "CONFIDENCE NORMS" Dir musst net addéieren, awer subtrahéieren vum Resultat kritt mam Bedreiwer "HÄRZ". An eisem Fall gesäit d'Formel esou aus: =A16-A14.
16. Nodeems Dir Enter dréckt, kréie mir d'Resultat an der bestëmmter Zelle mat der Formel.

Opgepasst: An de Paragrafen hei uewen hu mir probéiert sou vill wéi méiglech all d'Schrëtt an all Funktioun ze beschreiwen. Wéi och ëmmer, all déi verschriwwene Formelen kënnen zesumme geschriwwe ginn, als Deel vun enger grousser:

• Fir déi richteg Grenz vum CI ze bestëmmen, gesäit déi allgemeng Formel esou aus:

  =СРЗНАЧ(B2:B11)+ДОВЕРИТ.НОРМ(0,05;8;СЧЁТ(B2:B11)).

• Ähnlech, fir déi lénks Grenz, nëmmen amplaz vun engem Plus, musst Dir e Minus setzen:

  =СРЗНАЧ(B2:B11)-ДОВЕРИТ.НОРМ(0,05;8;СЧЁТ(B2:B11)).

Method 2: TRUST.STUDENT Bedreiwer

Loosst eis elo mam zweeten Bedreiwer vertraut ginn fir de Vertrauensintervall ze bestëmmen - TRUST.STUDENT. Dës Funktioun gouf relativ kierzlech an de Programm agefouert, ugefaange vun der Versioun vun Excel 2010, a zielt fir den CI vun der gewielter Datesaz mat der Studenteverdeelung ze bestëmmen, mat enger onbekannter Varianz.

Fonktioun Formel TRUST.STUDENT wéi follegt:

=ДОВЕРИТ.СТЬЮДЕНТ(Альфа;Cтанд_откл;Размер)

Loosst eis d'Applikatioun vun dësem Bedreiwer op d'Beispill vum selwechten Dësch analyséieren. Nëmmen elo kennen mir net d'Standardabweichung no de Konditioune vum Problem.

1. Als éischt, wielt d'Zelle wou mir plangen d'Resultat ze weisen. Da klickt op d'Ikon "Insert Funktioun" (lénks vun der Formelbar).
2. Déi scho bekannte Funktioun Wizard Fënster wäert opmaachen. Wielt eng Kategorie "Statistesch", dann aus der proposéierter Lëscht vu Funktiounen, klickt op de Bedreiwer "TRUSTED STUDENT", dann - OK.
3. An der nächster Fënster musse mir d'Funktiounsargumenter opsetzen:
   • An "Alpha" wéi an der éischter Method, gitt de Wäert 0,05 (oder "100-95) / 100").
   • Loosst eis op d'Argumentatioun goen. "std_off". Well no de Konditioune vum Problem, säi Wäert fir eis onbekannt ass, musse mir déi entspriechend Berechnungen maachen, an deenen de Bedreiwer "STDEV.B". Klickt op de Knäppchen Funktioun addéieren an dann op den Artikel "Méi Features ...".
   • An der nächster Fënster vum Function Wizard, wielt de Bedreiwer "STDEV.B" an der Kategorie "Statistesch" a klickt op OK.
   • Mir kommen an d'Funktioun Argumenter Astellungsfenster, d'Formel vun där gesäit esou aus: =СТАНДОТКЛОН.В(число1;число2;...). Als éischt Argument spezifizéiere mir e Beräich deen all Zellen an der Kolonn "Wäert" enthält (net den Header zielt).
   • Elo musst Dir zréck an d'Fënster mat de Funktiounsargumenter "TRUST.STUDENT". Fir dëst ze maachen, klickt op d'Inscriptioun vum selwechten Numm am Formel Input Feld.
   • Loosst eis elo op dat lescht Argument "Gréisst" goen. Wéi an der éischter Method, hei kënnt Dir entweder einfach eng Rei vun Zellen uginn, oder den Bedreiwer aginn "CHECK". Mir wielen déi lescht Optioun.
   • Wann all d'Argumenter ausgefëllt sinn, klickt op de Knäppchen OK.
4. Déi gewielte Zell weist de Wäert vum Vertrauensintervall no de Parameteren déi mir spezifizéiert hunn.
5. Als nächst musse mir d'Wäerter vun den CI Grenzen berechnen. A fir dëst musst Dir den Duerchschnëttswäert fir de gewielte Beräich kréien. Fir dëst ze maachen, benotze mir erëm d'Funktioun "HÄRZ". Den Algorithmus vun den Aktiounen ass ähnlech wéi dee beschriwwen an der éischter Method.
6. De Wäert kritt "HÄRZ", Dir kënnt d'CI Grenzen berechnen. D'Formelen selwer sinn net anescht wéi déi benotzt mat der "CONFIDENCE NORMS":
   • Riets Grenz CI = AVERAGE + STUDENT CONFIDENCE
   • Lénks gebonnen CI = AVERAGE-STUDENT CONFIDENCE

Konklusioun

Excel's Arsenal vun Tools ass onheemlech grouss, an zesumme mat gemeinsame Funktiounen bitt de Programm eng grouss Varietéit vu spezielle Funktiounen, déi d'Aarbecht mat Daten vill méi einfach maachen. Vläicht kënnen d'Schrëtt hei uewen beschriwwen fir e puer Benotzer op den éischte Bléck komplizéiert schéngen. Awer no enger detailléierter Studie vum Thema an der Sequenz vun den Aktiounen wäert alles vill méi einfach ginn.