Algebraic Matrix Ergänzung

An dëser Verëffentlechung wäerte mir d'Definitioun an d'Eegeschafte vun der algebraescher Ergänzung vun enger Matrix betruechten, eng Formel ginn, mat där se fonnt ka ginn, an och e Beispill fir e bessert Verständnis vum theoreteschen Material analyséieren.

Definitioun an Entdeckung vum algebraesche Komplement

Algebraesch Zousatz A_ij zu Element a_ij den Determinant nUerdnung ass d'Zuel A_ij = (-1)^{ech + j} M_ijwou M - dëst ass .

Beispill

Berechent den algebraesche Komplement A₃₂ к a₃₂ Definer ënnert:

Léisung

Algebraesch Ergänzungseigenschaften

1. Wa mir d'Produkter vun den Elementer vun enger arbiträrer String an d'algebraesch Ergänzunge vun den Elementer vun der String summéieren i determinant, mir kréien eng determinant an deem amplaz vun der String i et gëtt eng bestëmmte arbiträr String.

2. Wa mir d'Produkter vun den Elementer vun der Zeil (Kolonn) vum Determinant an d'algebraesch Ergänzunge vun den Elementer vun enger anerer Zeil (Kolonn) summéieren, da kréie mir Null.

3. D'Zomm vun de Produkter vun den Elementer vun der Zeil (Kolonn) vum Determinant an den algebraeschen Ergänzunge vun den Elementer vun der gegebener Zeil (Kolonn) ass gläich mam Determinant vun der Matrix.