D'Gebitt vun engem rhombus fannen: Formel an Beispiller

Rhombussen ass eng geometresch Figur; Parallelogramm mat 4 gläiche Säiten.

Beräich Formel

Säit Längt an Héicht

D'Gebitt vun engem rhombus (S) ass gläich wéi d'Produkt vun der Längt vu senger Säit an der Héicht, déi drop gezunn ass:

S = a ⋅ h

Vun Säit Längt a Wénkel

D'Gebitt vun engem Rhombus ass gläich mam Produkt vum Quadrat vun der Längt vu senger Säit an dem Sinus vum Wénkel tëscht de Säiten:

S = a ² ⋅ ouni α

Duerch d'Längt vun den Diagonalen

D'Gebitt vun engem Rhombus ass d'Halschent vum Produkt vu sengen Diagonalen.

S = ¹/₂ ⋅ d₁ ⋅ d₂

Beispiller vun Aufgaben

Aufgab 1

Fannt d'Gebitt vun engem Rhombus wann d'Längt vu senger Säit 10 cm ass an d'Héicht gezunn ass 8 cm.

Entscheedung:

Mir benotzen déi éischt Formel hei uewen diskutéiert: S u10d 8 cm ⋅ 80 cm uXNUMXd XNUMX cm².

Aufgab 2

Fannt d'Gebitt vun engem Rhombus deem seng Säit 6 cm ass an deem säi spëtze Wénkel 30° ass.

Entscheedung:

Mir applizéieren déi zweet Formel, déi d'Quantitéite benotzt, déi duerch d'Konditioune vum Kader bekannt sinn: S = (6 cm)² ⋅ sin 30° = 36 cm² ⋅ 1/2 = 18 cm².

Aufgab 3

Fannt d'Gebitt vun engem Rhombus wann seng Diagonaler 4 respektiv 8 cm sinn.

Entscheedung:

Loosst eis déi drëtt Formel benotzen, déi d'Längt vun den Diagonale benotzt: S = 1/2 ⋅ 4 cm ⋅ 8 cm = 16 cm².