Wat ass eng regulär Pyramid: Definitioun, Typen, Eegeschaften

An dëser Publikatioun wäerte mir d'Definitioun, Typen (dreieckeg, véiereckeg, sechseckeg) an d'Haapteigenschaften vun enger regulärer Pyramid betruechten. Déi presentéiert Informatioun ass begleet vu visuellen Zeechnungen fir eng besser Perceptioun.

Definitioun vun enger regulärer Pyramid

Regelméisseg Pyramid - dëst, d'Basis vun deem ass e reguläre Polygon, an d'Spëtzt vun der Figur ass an d'Mëtt vu senger Basis projizéiert.

Déi heefegst Aarte vu reguläre Pyramiden sinn dräieckeg, véiereckeg a sechseckeg. Loosst eis se méi am Detail betruechten.

Zorte vu regelméisseg Pyramid

Regelméisseg dräieckeger Pyramid

• Base - riets / equilateral Dräieck ABC.
• D'Säit Gesiichter sinn identesch isosceles Dräieck: ADC, BDC и ADB.
• Projektioun vertices D op der Basis - Punkt O, wat de Schnëttpunkt vun den Héichten/Medianen/Bisektore vum Dräieck ass ABC.
• DO ass d'Héicht vun der Pyramid.
• DL и DM - apothemes, also d'Héichte vun de Säiteflächen (gläichberechtegt Dräieck). Et sinn dräi am Ganzen (ee fir all Gesiicht), awer d'Bild hei uewen weist zwee fir se net ze iwwerlaascht.
• ⦟DAM = ⦟ DBL = a (Wénkel tëscht Säit Rippen a Basis).
• ⦟DLB = ⦟DMA = b (d'Wénkel tëscht de Säiteflächen an der Basisfläch).
• Fir sou eng Pyramid ass déi folgend Relatioun richteg:

  AO:OM = 2:1 or BO:OL = 2:1.

Opgepasst: wann eng regulär dreieckeg Pyramid all d'Kante gläich huet, gëtt se och genannt richteg ass .

Regelméisseg véiereckege Pyramid

• D'Basis ass e reguläre Quadrilateral ABCD, an anere Wierder, e Quadrat.
• Säit Gesiichter sinn gläich gläichberechtegt Dräieck: Allgemeng Konditioune vum Kaf, BEC, CED и AED.
• Projektioun vertices E op der Basis - Punkt O, ass de Schnëttpunkt vun den Diagonale vum Quadrat ABCD.
• EO - d'Héicht vun der Figur.
• EN и EM - apothemes (et sinn am Ganzen 4, nëmmen zwee sinn an der Figur als Beispill gewisen).
• Gläich Wénkel tëscht Säitekanten / Gesiichter an der Basis ginn duerch déi entspriechend Buschtawen ugewisen (a и b).

Regelméisseg sechseckegen Pyramid

• D'Basis ass e regelméisseg Hexagon ABCDEF.
• Säit Gesiichter sinn gläich gläichberechtegt Dräieck: AGB, BGC, CGD, DGE, EGF и FGA.
• Projektioun vertices G op der Basis - Punkt O, ass de Schnëttpunkt vun den Diagonalen/Bisektoren vum Hexagon ABCDEF.
• GO ass d'Héicht vun der Pyramid.
• GN - Apotem (et soll sechs am Ganzen).

Eegeschafte vun enger regulärer Pyramid

1. All Säit Kante vun der Figur sinn gläich. An anere Wierder, d'Spëtzt vun der Pyramid ass an der selwechter Distanz vun allen Ecker vu senger Basis.
2. De Wénkel tëscht all Säit Rippen an der Basis ass d'selwecht.
3. All Gesiichter sinn op d'Basis am selwechte Wénkel geneigt.
4. D'Gebidder vun all Säit Gesiichter sinn gläich.
5. All Apotheme sinn gläich.
6. Ronderëm d'Pyramid kann beschriwwe ginn, den Zentrum vun deem wäert de Kräizungspunkt vun de Perpendikulaire sinn, déi op d'Mëttpunkte vun de Säitekanten gezunn sinn.
7. Eng Kugel kann an enger Pyramid ageschriwwe ginn, den Zentrum vun där de Kräizungspunkt vun de Bisektoren ass, entstanen an den Ecker tëscht de Säitekanten an der Basis vun der Figur.

Opgepasst: Formelen fir ze fannen, wéi och Pyramiden, ginn an getrennten Publikatiounen presentéiert.