Inhalter
konvex Véiersäiteg - Dëst ass eng geometresch Figur déi kritt gëtt andeems Dir véier Punkten op engem Fliger verbënnt, deen net op enger riichter Linn sollt leien. An dësem Fall sollten d'Säiten, déi op dës Manéier geformt sinn, net kräizen.
Beräich Formel
Laanscht d'Diagonalen an de Wénkel tëscht hinnen
Regioun (S) vun engem konvexe Quadrilateral ass d'selwecht wéi eng Sekonn (Halschent) vum Produkt vu sengen Diagonalen an dem Sinus vum Wénkel tëscht hinnen.
Op véier Säiten (Brahmagupta Formel)
Fir d'Formel ze benotzen, musst Dir d'Längt vun alle Säiten vun der Figur kennen. Et soll och méiglech sinn e Krees ronderëm de Véierel ze beschreiwen.
p - semi-perimeter, berechent wéi follegt:
Laanscht de Radius vum ageschriwwene Krees a Säiten
Wann e Krees an engem Quadrilateral ageschriwwe ka ginn, kann säi Gebitt mat der Formel berechent ginn:
S = p ⋅ r
r ass de Radius vum Krees.
Beispill vun engem Problem
Fannt d'Gebitt vun engem konvexe Quadrilateral wann seng Diagonale 5 cm an 9 cm sinn an de Wénkel tëscht hinnen 30 ° ass.
Entscheedung:
Mir ersetzen d'Wäerter u1bu2b eis bekannt an d'Formel a kréien: S u5d 9/30 * 11,25 cm * XNUMX cm * sin XNUMX ° uXNUMXd XNUMX cm2.