Fannt d'Gebitt vun engem konvexe Véierel: Formel a Beispill

konvex Véiersäiteg - Dëst ass eng geometresch Figur déi kritt gëtt andeems Dir véier Punkten op engem Fliger verbënnt, deen net op enger riichter Linn sollt leien. An dësem Fall sollten d'Säiten, déi op dës Manéier geformt sinn, net kräizen.

Inhalt

Beräich Formel

Laanscht d'Diagonalen an de Wénkel tëscht hinnen

Regioun (S) vun engem konvexe Quadrilateral ass d'selwecht wéi eng Sekonn (Halschent) vum Produkt vu sengen Diagonalen an dem Sinus vum Wénkel tëscht hinnen.

Fannt d'Gebitt vun engem konvexe Véierel: Formel a Beispill

Fannt d'Gebitt vun engem konvexe Véierel: Formel a Beispill

Op véier Säiten (Brahmagupta Formel)

Fir d'Formel ze benotzen, musst Dir d'Längt vun alle Säiten vun der Figur kennen. Et soll och méiglech sinn e Krees ronderëm de Véierel ze beschreiwen.

Fannt d'Gebitt vun engem konvexe Véierel: Formel a Beispill

Fannt d'Gebitt vun engem konvexe Véierel: Formel a Beispill

p - semi-perimeter, berechent wéi follegt:

Fannt d'Gebitt vun engem konvexe Véierel: Formel a Beispill

Laanscht de Radius vum ageschriwwene Krees a Säiten

Wann e Krees an engem Quadrilateral ageschriwwe ka ginn, kann säi Gebitt mat der Formel berechent ginn:

S = p ⋅ r

Fannt d'Gebitt vun engem konvexe Véierel: Formel a Beispill

r ass de Radius vum Krees.

Beispill vun engem Problem

Fannt d'Gebitt vun engem konvexe Quadrilateral wann seng Diagonale 5 cm an 9 cm sinn an de Wénkel tëscht hinnen 30 ° ass.

Entscheedung:

Mir ersetzen d'Wäerter u1bu2b eis bekannt an d'Formel a kréien: S u5d 9/30 * 11,25 cm * XNUMX cm * sin XNUMX ° uXNUMXd XNUMX cm2.

Hannerlooss eng Äntwert