D'Gebitt vun engem Dräieck fannen: Formel an Beispiller

Dräieck - Dëst ass eng geometresch Figur déi aus dräi Säiten besteet, geformt andeems Dir dräi Punkten op engem Fliger verbënnt, déi net zu der selwechter riichter Linn gehéieren.

Allgemeng Formelen fir d'Berechnung vum Gebitt vun engem Dräieck

Basis an Héicht

Regioun (S) vun engem Dräieck ass d'Halschent vum Produkt vu senger Basis a senger Héicht gläich.

Heron Formel

Fir d'Gebitt ze fannen (S) vun engem Dräieck, Dir musst d'Längt vun all seng Säiten wëssen. Et gëtt als folgend ugesinn:

p - Hallefperimeter vun engem Dräieck:

Duerch zwou Säiten an de Wénkel tëscht hinnen

Gebitt vun engem Dräieck (S) ass gläich wéi d'Halschent vum Produkt vu sengen zwou Säiten an dem Sinus vum Wénkel tëscht hinnen.

Gebitt vun engem rechteckegen Dräieck

Regioun (S) vun enger Figur ass d'Halschent vum Produkt vu senge Been gläich.

Gebitt vun engem isosceles Dräieck

Regioun (S) gëtt mat der folgender Formel berechent:

D'Gebitt vun engem equilateralen Dräieck

Fir d'Gebitt vun engem reguläre Dräieck ze fannen (all Säiten vun der Figur sinn gläich), musst Dir eng vun de Formelen hei ënnen benotzen:

Duerch d'Längt vun der Säit

Duerch d'Héicht

Beispiller vun Aufgaben

Aufgab 1

Fannt d'Gebitt vun engem Dräieck wann eng vu senge Säiten 7 cm ass an d'Héicht gezunn ass 5 cm.

Entscheedung:

Mir benotzen d'Formel, an där d'Längt vun der Säit an d'Héicht involvéiert sinn:

S = 1/2 ⋅ 7 cm ⋅ 5 cm = 17,5 cm².

Aufgab 2

Fannt d'Gebitt vun engem Dräieck deem seng Säiten 3, 4 a 5 cm sinn.

1 Léisung:

Loosst eis dem Heron seng Formel benotzen:

Semiperimeter (p) = (3 + 4 + 5) / 2 = 6 cm.

Konsequent, de S = √6(6-3)(6-4)(6-5) = 6 cm².

2 Léisung:

Well en Dräieck mat de Säiten 3, 4 a 5 e rechteckege ass, kann säi Gebitt mat der entspriechender Formel berechent ginn:

S = 1/2 ⋅ 3 cm ⋅ 4 cm = 6 cm².