Inhalter
Eng Matrix ass eng Rei vun Zellen déi direkt nieftenee läit an déi zesummen e Rechteck bilden. Keng speziell Fäegkeeten sinn erfuerderlech fir verschidden Aktiounen mat der Matrix auszeféieren, just d'selwecht wéi déi, déi benotzt gi wann Dir mat der klassescher Gamme schafft.
All Matrixentgasung huet seng eege Adress, déi an der selwechter Aart a Weis wéi de Beräich geschriwwe gëtt. Déi éischt Komponent ass déi éischt Zell vun der Rei (an der ieweschter lénkser Ecke läit), an déi zweet Komponent ass déi lescht Zell, déi am ënneschten rietsen Eck ass.
Array Formelen
An der grousser Majoritéit vun Aufgaben, wann Dir mat Arrays schafft (a Matrizen sinn esou), ginn Formelen vum entspriechende Typ benotzt. Hir Basisdifferenz vun den üblechen ass datt déi lescht nëmmen ee Wäert erausginn. Fir eng Arrayformel z'applizéieren, musst Dir e puer Saache maachen:
- Wielt de Set vun Zellen wou d'Wäerter ugewise ginn.
- Direkt Aféierung vun der Formel.
- Dréckt d'Tastesequenz Ctrl + Shift + Enter.
Nodeems Dir dës einfach Schrëtt gemaach hutt, gëtt eng Arrayformel am Inputfeld ugewisen. Et kann vun den üblechen Curly Klameren ënnerscheeden.
Fir z'änneren, Arrayformelen ze läschen, musst Dir déi néideg Gamme auswielen an maachen wat Dir braucht. Fir eng Matrix z'änneren, musst Dir déi selwecht Kombinatioun benotzen wéi fir se ze kreéieren. An dësem Fall ass et net méiglech en eenzegt Element vun der Array z'änneren.
Wat kann mat matrices gemaach ginn
Am Allgemengen ginn et eng grouss Zuel vun Aktiounen, déi op Matrizen applizéiert kënne ginn. Loosst eis jiddereng vun hinnen méi am Detail kucken.
Transposéierter
Vill Leit verstinn net d'Bedeitung vun dësem Begrëff. Stellt Iech vir datt Dir Reihen a Kolonnen austausche musst. Dës Aktioun gëtt Transpositioun genannt.
Ier Dir dëst maacht, ass et néideg e separaten Gebitt ze wielen deen d'selwecht Zuel vu Reihen huet wéi d'Zuel vun de Spalten an der ursprénglecher Matrix an déiselwecht Zuel vu Säulen. Fir e bessert Verständnis vu wéi dëst funktionnéiert, kuckt op dësem Screenshot.
Et gi verschidde Methoden fir ze transponéieren.
Déi éischt Manéier ass déi folgend. Als éischt musst Dir d'Matrix auswielen, an dann kopéieren. Als nächst gëtt eng Rei vun Zellen ausgewielt wou de transposéierte Beräich soll agebaut ginn. Als nächst geet d'Paste Special Fënster op.
Et gi vill Operatiounen do, awer mir mussen de Funkknäppchen "Transpose" fannen. Nodeems Dir dës Aktioun ofgeschloss hutt, musst Dir se bestätegen andeems Dir op de OK Knäppchen dréckt.
Et gëtt en anere Wee fir eng Matrix ze transposéieren. Als éischt musst Dir d'Zelle auswielen, déi an der ieweschter lénkser Ecke vum Beräich fir d'transposéiert Matrix zougewisen ass. Als nächst gëtt eng Dialogbox mat Funktiounen op, wou et eng Funktioun gëtt TRANSP. Kuckt d'Beispill hei ënnen fir méi Detailer iwwer wéi dëst ze maachen. D'Band entsprécht der ursprénglecher Matrix gëtt als Funktiounsparameter benotzt.
Nodeems Dir op OK geklickt hutt, weist et als éischt datt Dir e Feeler gemaach hutt. Et gëtt näischt schreckleches an dësem. Dëst ass well d'Funktioun déi mir agefouert hunn net als Arrayformel definéiert ass. Dofir musse mir déi folgend maachen:
- Wielt eng Rei vun Zellen reservéiert fir déi transposéiert Matrix.
- Press de F2 Schlëssel.
- Dréckt d'Hotkeys Ctrl + Shift + Enter.
Den Haaptvirdeel vun der Method läit an der Fäegkeet vun der transposéierter Matrix fir direkt d'Informatioun dran ze korrigéieren, soubal d'Donnéeën an d'Original aginn sinn. Dofir ass et recommandéiert dës Method ze benotzen.
Zousätzlech
Dës Operatioun ass nëmme méiglech a Relatioun zu deene Beräicher, d'Zuel vun den Elementer vun deenen d'selwecht ass. Einfach gesot, jidderee vun de Matrixen mat deenen de Benotzer schafft muss déiselwecht Dimensiounen hunn. A mir bidden e Screenshot fir Kloerheet.
An der Matrix, déi soll erauskommen, musst Dir déi éischt Zell auswielen an esou eng Formel aginn.
=Éischt Element vun der éischter Matrix + Éischt Element vun der zweeter Matrix
Als nächst bestätegen mir d'Formelentrée mam Enter Schlëssel a benotzen Auto-Complete (de Quadrat am ënneschten rietsen Eck) fir all Wäerter uXNUMXbuXNUMXbin an eng nei Matrix ze kopéieren.
Multiplication
Ugeholl mir hunn esou eng Tabell déi mat 12 multiplizéiert soll ginn.
De verständleche Lieser kann einfach verstoen datt d'Method ganz ähnlech wéi déi virdrun ass. Dat ass, jiddereng vun den Zellen vun der Matrix 1 muss mat 12 multiplizéiert ginn, sou datt an der Finale Matrix all Zell de Wäert multiplizéiert mat dësem Koeffizient enthält.
An dësem Fall ass et wichteg absolut Zellreferenzen ze spezifizéieren.
Als Resultat wäert esou eng Formel erauskommen.
=A1*$E$3
Weider ass d'Technik ähnlech wéi déi virdrun. Dir musst dëse Wäert op déi néideg Zuel vun Zellen strecken.
Loosst eis dovun ausgoen, datt et néideg ass Matrixentgasung ënnereneen ze multiplizéieren. Mä et gëtt nëmmen eng Bedingung ënnert deenen dëst méiglech ass. Et ass néideg datt d'Zuel vun de Sailen a Reihen an deenen zwee Beräicher d'selwecht spigelt ginn. Dat ass, wéi vill Sailen, sou vill Reihen.
Fir et méi bequem ze maachen, hu mir eng Rei mat der resultéierender Matrix ausgewielt. Dir musst de Cursor an d'Zelle an der ieweschter lénkser Ecke réckelen an déi folgend Formel aginn =MUMNOH(A9:C13;E9:H11). Vergiesst net Ctrl + Shift + Enter ze drécken.
inverse Matrix
Wann eis Sortiment eng quadratesch Form huet (dat ass, d'Zuel vun den Zellen horizontal a vertikal ass d'selwecht), da wäert et méiglech sinn d'invers Matrix ze fannen, wann néideg. Säi Wäert wäert ähnlech wéi d'Original sinn. Fir dëst gëtt d'Funktioun benotzt MOBR.
Fir unzefänken, sollt Dir déi éischt Zelle vun der Matrix auswielen, an där d'Inverse agefouert gëtt. Hei ass d'Formel =INV(A1:A4). D'Argument spezifizéiert d'Gamme fir déi mir eng invers Matrix kreéieren mussen. Et bleift just fir Ctrl + Shift + Enter ze drécken, an Dir sidd fäerdeg.
Den Determinant vun enger Matrix ze fannen
Den Determinant ass eng Zuel déi eng Quadratmatrix ass. Fir no der Determinant vun enger Matrix ze sichen, gëtt et eng Funktioun - MOPRED.
Fir unzefänken, gëtt de Cursor an all Zell gesat. Als nächst gi mir eran =MOPRED(A1:D4)
E puer Beispiller
Fir Kloerheet kucke mer e puer Beispiller vun Operatiounen déi mat Matrizen an Excel ausgefouert kënne ginn.
Multiplikatioun an Divisioun
Déi 1 Method
Ugeholl mir hunn eng Matrix A déi dräi Zellen héich a véier Zelle breet ass. Et gëtt och eng Nummer k, déi an enger anerer Zell geschriwwe gëtt. Nodeems Dir d'Operatioun gemaach hutt fir eng Matrix mat enger Zuel ze multiplizéieren, erschéngt eng Rei vu Wäerter, déi ähnlech Dimensiounen hunn, awer all Deel dovun gëtt mat k multiplizéiert.
D'Beräich B3:E5 ass déi ursprénglech Matrix déi mat der Zuel k multiplizéiert gëtt, déi am Tour an der Zell H4 läit. Déi resultéierend Matrix wäert am Beräich K3:N5 sinn. Déi initial Matrix gëtt A genannt, an déi resultéierend - B. Déi lescht gëtt geformt andeems d'Matrix A mat der Zuel k multiplizéiert gëtt.
Als nächst gitt eran =B3*$H$4 an Zell K3, wou B3 Element A11 vun Matrixentgasung A ass.
Vergiesst net datt d'Zelle H4, wou d'Zuel k uginn ass, an d'Formel mat enger absoluter Referenz aginn muss. Soss ännert de Wäert wann d'Array kopéiert gëtt, an déi resultéierend Matrix fällt aus.
Als nächst gëtt den Autofill Marker (deeselwechte Quadrat am ënneschten rietsen Eck) benotzt fir de Wäert an der Zell K3 an all aner Zellen an dësem Beräich ze kopéieren.
Also hu mir et fäerdeg bruecht d'Matrix A mat enger bestëmmter Zuel ze multiplizéieren an d'Ausgabmatrix B ze kréien.
D'Divisioun gëtt op eng ähnlech Manéier duerchgefouert. Dir musst just d'Divisiounsformel aginn. An eisem Fall, dëst =B3/$H$4.
Déi 2 Method
Also, den Haaptunterschied vun dëser Method ass datt d'Resultat eng Array vun Daten ass, also musst Dir d'Arrayformel uwenden fir de ganze Set vun Zellen ze fëllen.
Et ass néideg fir de doraus resultéierende Beräich ze wielen, gitt d'Gläichheet Zeechen (=), wielt de Satz vun Zellen mat den Dimensiounen entspriechend der éischter Matrixentgasung, klickt op de Stär. Als nächst, wielt eng Zell mat der Nummer k. Gutt, fir Är Handlungen ze bestätegen, musst Dir déi uewe genannte Tastekombinatioun drécken. Hour, déi ganz Gamme fëllt sech op.
D'Divisioun gëtt op eng ähnlech Manéier duerchgefouert, nëmmen d'Schëld * muss duerch / ersat ginn.
Zousatz an Subtraktioun
Loosst eis e puer praktesch Beispiller beschreiwen fir Additiouns- an Subtraktiounsmethoden an der Praxis ze benotzen.
Déi 1 Method
Vergiesst net datt et méiglech ass nëmmen déi Matrizen ze addéieren, deenen hir Gréissten d'selwecht sinn. Am resultéierende Beräich sinn all Zelle mat engem Wäert gefëllt, deen d'Zomm vun ähnlechen Zellen an den ursprénglechen Matrixen ass.
Ugeholl mir hunn zwou Matrizen déi 3 × 4 grouss sinn. Fir d'Zomm ze berechnen, sollt Dir déi folgend Formel an d'Zelle N3 setzen:
=B3+H3
Hei ass all Element déi éischt Zell vun de Matrixen déi mir addéieren. Et ass wichteg datt d'Links relativ sinn, well wann Dir absolut Links benotzt, ginn déi richteg Donnéeën net ugewisen.
Weider, ähnlech wéi d'Multiplikatioun, mam Autocomplete Marker, verbreet mir d'Formel op all Zelle vun der resultéierender Matrix.
D'Subtraktioun gëtt op eng ähnlech Manéier duerchgefouert, mat der eenzeger Ausnam datt d'Subtraktioun (-) Zeechen benotzt gëtt anstatt d'Additiounszeeche.
Déi 2 Method
Ähnlech wéi d'Methode fir zwee Matrizen ze addéieren an ze subtrahéieren, beinhalt dës Method d'Benotzung vun enger Arrayformel. Dofir, als Resultat, gëtt eng Rei vu Wäerter uXNUMXbuXNUMXb direkt ausgestallt. Dofir kënnt Dir keng Elementer änneren oder läschen.
Als éischt musst Dir d'Gamme auswielen, getrennt fir déi resultéierend Matrix, a klickt dann op "=". Da musst Dir den éischte Parameter vun der Formel an der Form vun enger Matrixentgasung A spezifizéieren, klickt op d'Zeechen + a schreift den zweeten Parameter an der Form vun engem Beräich entspriechend Matrix B. Mir bestätegen eis Handlungen andeems Dir op d'Kombinatioun dréckt Ctrl + Shift + Enter. Alles, elo ass déi ganz resultéierend Matrix mat Wäerter gefëllt.
Matrix Transposition Beispill
Loosst eis soen, mir mussen eng Matrix AT aus enger Matrix A kreéieren, déi mir am Ufank hunn duerch Transposéieren. Déi lescht huet scho vun der Traditioun d'Dimensioune vun 3×4. Fir dëst wäerte mir d'Funktioun benotzen =TRANSP().
Mir wielt de Beräich fir d'Zellen vun der Matrix AT.
Fir dëst ze maachen, gitt op d'Tab "Formelen", wou Dir d'Optioun "Insert Funktioun" wielt, do fannt Dir d'Kategorie "Referenzen an Arrays" a fannt d'Funktioun TRANSP. Duerno ginn Är Aktiounen mam OK Knäppchen bestätegt.
Als nächst gitt op d'Fënster "Funktiounsargumenter", wou d'Band B3:E5 agefouert gëtt, déi Matrix A widderhëlt. Als nächst musst Dir Shift + Ctrl drécken, a klickt dann op "OK".
Et ass wichteg. Dir sollt net faul sinn fir dës Hotkeys ze drécken, well soss gëtt nëmmen de Wäert vun der éischter Zell vun der Gamme vun der AT Matrix berechent.
Als Resultat kréie mir sou eng transposéiert Tabell, déi seng Wäerter no der ursprénglecher ännert.
Inverse Matrix Sich
Ugeholl mir hunn eng Matrixentgasung A, déi eng Gréisst vun 3 × 3 Zellen huet. Mir wëssen datt fir d'invers Matrix ze fannen, musse mir d'Funktioun benotzen =MOBR().
Mir beschreiwen elo wéi dëst an der Praxis ze maachen. Als éischt musst Dir d'Gamme G3:I5 auswielen (d'invers Matrix wäert do sinn). Dir musst den Element "Insert Function" op der Tab "Formelen" fannen.
Den Dialog "Insert function" gëtt op, wou Dir d'Kategorie "Math" wielt. An et gëtt eng Funktioun an der Lëscht MOBR. Nodeems mir et auswielen, musse mir de Schlëssel drécken OK. Als nächst erschéngt d'Dialogbox "Funktiounsargumenter", an där mir de Beräich B3 schreiwen: D5, wat mat der Matrix entsprécht A. Weider Aktiounen sinn ähnlech wéi d'Transpositioun. Dir musst d'Tastekombinatioun Shift + Ctrl drécken a klickt OK.
Conclusiounen
Mir hunn e puer Beispiller analyséiert wéi Dir mat Matrizen an Excel schaffe kënnt, an och d'Theorie beschriwwen. Et stellt sech eraus datt dëst net sou grujeleg ass wéi et op den éischte Bléck schéngen kann, ass et? Et kléngt just onverständlech, awer tatsächlech muss den duerchschnëttleche Benotzer all Dag mat Matrizen ëmgoen. Si kënne fir bal all Dësch benotzt ginn, wou et eng relativ kleng Quantitéit un Daten ass. An elo wësst Dir wéi Dir Äert Liewen vereinfachen kënnt wann Dir mat hinnen schafft.