Inhalter
An dëser Publikatioun wäerte mir betruechten wéi e Vektor mat enger Zuel multiplizéiert ka ginn (geometresch Interpretatioun an algebraesch Formel). Mir lëschten och d'Eegeschafte vun dëser Aktioun an analyséieren Beispiller vun Aufgaben.
Geometresch Interpretatioun vun der Aarbecht
Wann de Vektor a mat Zuel multiplizéieren m, da kritt Dir e Vektor b, woubäi:
- b || a
- |b| = |m| · |a|
- b ↑↑ awann m > 0,
b ↑ ↓ awann m <0
Also ass d'Produkt vun engem Net-Null Vektor duerch eng Zuel e Vektor:
- collinear zum Original;
- co-directional (wann d'Zuel méi wéi null ass) oder déi entgéintgesate Richtung hunn (wann d'Zuel manner wéi null ass);
- D'Längt ass gläich wéi d'Längt vum Inputvektor multiplizéiert mam Modul vun der Zuel.
D'Formel fir e Vektor mat enger Zuel ze multiplizéieren
Produkt vun engem Net-Null Vektor duerch eng Zuel ass e Vektor deem seng Koordinate gläich wéi déi entspriechend Koordinate vum urspréngleche Vektor sinn, multiplizéiert mat enger bestëmmter Zuel.
| Fir flaach Aufgaben | Fir XNUMXD Aufgaben | Fir n-zweedimensional Vecteure | Свойства произведения вектора и числа Для любых произвольных векторов и чисел:
Примеры задач1 Job Найдем произведение вектора Léisung: 4 a = 2 Job Умножим вектор Léisung: -6 · b = |