Prozedur an der Mathematik

An dëser Verëffentlechung wäerte mir d'Regele vun der Mathematik iwwer d'Uerdnung berücksichtegen an där arithmetesch Operatiounen ausgefouert ginn (och an Ausdréck mat Klammern, op eng Kraaft erhéijen oder eng Wuerzel extrahéieren), mat Beispiller begleeden fir e bessert Verständnis vum Material.

Prozedur fir Aktiounen auszeféieren

Mir bemierken direkt datt d'Aktiounen vum Ufank vum Beispill bis zum Enn ugesi ginn, also vu lénks op riets.

Allgemeng Regel

als éischt ginn d'Multiplikatioun an d'Divisioun duerchgefouert, an dann d'Additioun an d'Subtraktioun vun de resultéierende Mëttelwäerter.

Loosst eis e Beispill am Detail kucken: 2 ⋅ 4 + 12 : 3.

Iwwer all Aktioun hu mir eng Zuel geschriwwen, déi der Uerdnung vu senger Ausféierung entsprécht, dh d'Léisung vum Beispill besteet aus dräi Zwësche Schrëtt:

• 2 ⋅ 4 = 8
• 12:3 = 4
• 8 + 4 = 12

No e bësse Praxis, an der Zukunft, kënnt Dir all Aktiounen an enger Kette ausféieren (an enger / e puer Zeilen), weider den ursprénglechen Ausdrock. An eisem Fall stellt sech eraus:

2 ⋅ 4 + 12 : 3 = 8 + 4 = 12.

Wann et e puer Multiplikatiounen an Divisiounen an enger Zeil sinn, ginn se och an enger Zeil gemaach, a si kënne kombinéiert ginn wann Dir wëllt.

Entscheedung:

• 5 ⋅ 6 : 3 = 10 (Schrëtt 1 an 2 kombinéiert)
• 18:9 = 2
• 7 + 10 = 17
• 17 - 2 = 15

Beispill Kette:

7 + 5 ⋅ 6 : 3 - 18 : 9 = 7 + 10 - 2 = 15.

Beispiller mat Klammeren

Aktiounen an Klammern (wann iwwerhaapt) ginn als éischt ausgefouert. A bannent hinnen funktionnéiert déi selwecht akzeptéiert Uerdnung, uewen beschriwwen.

D'Léisung kann a Schrëtt ënnerdeelt ginn:

• 7 ⋅ 4 = 28
• 28 - 16 = 12
• 15:3 = 5
• 9:3 = 3
• 5 + 12 = 17
• 17 - 3 = 14

Wann Dir Aktiounen arrangéiert, kann den Ausdrock an de Klammern bedingt als een eenzegt Ganzt / Zuel ugesi ginn. Fir d'Bequemlechkeet hu mir et an der Kette hei ënnen a gréng markéiert:

15 :3+ (7 ⋅ 4 - 16) - 9:3 Auer = 5+ (28 - 16) - 3 = 5+ 12 - 3 = 14.

Klammeren an Klammeren

Heiansdo kënnen et aner Klammern sinn (genannt nestéiert) bannent Klammern. An esou Fäll ginn d'Aktiounen an den banneschten Klammern als éischt gemaach.

De Layout vum Beispill an enger Kette gesäit esou aus:

11 ⋅ 4+ (10:5+ (16:2 - 12:4)) = 44 + (2+) (8 - 3)) = 44 + (2+) 5) = 51.

Exponentiatioun / Root Extraktioun

Dës Aktiounen ginn an der éischter Plaz gemaach, also och virun der Multiplikatioun an Divisioun. Ausserdeem, wa se den Ausdrock an Klammeren betreffen, da ginn d'Berechnungen an hinnen als éischt gemaach. Betruecht e Beispill:

Prozedur:

• 19 - 12 = 7
• 7² = 49
• 6² = 36
• 4 ⋅ 5 = 20
• 36 + 49 = 85
• 85 + 20 = 105

Beispill Kette:

6² + (19 - 12)² +4 ⋅ 5 = 36 + 49 +20 = 105.