Inhalter
An dëser Verëffentlechung wäerte mir d'Definitioun, d'Typen an d'Eegeschafte betruechten (betreffend Diagonalen, Winkelen, Mëttellinn, Kräizungspunkt vun de Säiten, etc.) vun enger vun den Haapt geometreschen Formen - e Trapezoid.
Definitioun vun engem Trapezoid
Trapez ass e Quadrilateral, vun deenen zwou Säiten parallel sinn an déi aner zwou net.
Parallel Säiten ginn genannt Base vun engem Trapezoid (AD и BC), déi aner zwou Säiten Säit (AB und CD).
Wénkel op der Basis vum Trapezoid - den internen Wénkel vun engem Trapez geformt duerch seng Basis a Säit, zum Beispill, α и β.
En Trapezoid gëtt geschriwwe andeems se seng Wirbelen opgelëscht sinn, meeschtens ass dat ABCD. An d'Basis ginn duerch kleng laténgesch Buschtawen ugewisen, zum Beispill, a и b.
Medianlinn vum Trapezoid (MN) - e Segment, deen d'Mëttelpunkte vu senge laterale Säiten verbënnt.
Trapeze Héicht (h or BK) ass e senkrecht vun enger Basis op déi aner gezunn.
Aarte vu Trapezium
Isosceles trapezoid
En Trapez, deem seng Säiten gläich sinn, gëtt Isosceles (oder Isosceles) genannt.
AB = CD
Rechteck Trapezium
E Trapezoid, an deem béid Winkelen op enger vu senge laterale Säiten riicht sinn, gëtt rechteckeg genannt.
∠BAD = ∠ABC = 90°
Villsäiteg trapezoid
E Trapezoid ass scalene wann seng Säiten net gläich sinn a keng vun de Basiswénkel richteg ass.
Trapezoidal Properties
D'Eegeschafte hei ënnendrënner gëlle fir all Typ vu Trapezoid. Properties an Trapezoiden ginn op eiser Websäit a getrennten Publikatiounen presentéiert.
Immobilie 1
D'Zomm vun de Wénkel vun engem Trapezoid nieft der selwechter Säit ass 180°.
α + β = 180°
Immobilie 2
D'Mëttellinn vun engem Trapezoid ass parallel zu senge Basen a entsprécht d'Halschent vun hirer Zomm.
Immobilie 3
De Segment, deen d'Mëttpunkte vun den Diagonale vun engem Trapezoid verbënnt, läit op senger Mëttellinn an ass gläich wéi d'Halschent vum Ënnerscheed vun de Basen.
- KL e Linnesegment deen d'Mëttelpunkte vun den Diagonalen verbënnt AC и BD
- KL läit op der Mëttellinn vum Trapezium MN
Immobilie 4
D'Kräizungspunkte vun den Diagonalen vum Trapezoid, d'Verlängerunge vu senge Säiten an d'Mëttpunkte vun de Basen leien op der selwechter riichter Linn.
- DK - Fortsetzung vun der Säit CD
- AK - Fortsetzung vun der Säit AB
- E - Mëtt vun der Basis BCIe BE = EC
- F - Mëtt vun der Basis ADIe AF = FD
Wann d'Zomm vun de Wénkel op enger Basis 90° ass (dh ∠DAB + ∠ADC u90d XNUMX °), dat heescht datt d'Verlängerungen vun de Säiten vum Trapezoid an engem richtege Wénkel kräizen, an de Segment deen d'Mëttpunkte vun de Basen verbënnt (ML) ass d'Halschent vun hirem Ënnerscheed gläich.
Immobilie 5
D'Diagonale vun engem Trapezoid trennen et a 4 Dräieck, vun deenen zwee (op de Basen), an déi aner zwee (op de Säiten) gläich sinn.
- ΔAED ~ ΔBEC
- SΔABE = S.ΔCED
Immobilie 6
E Segment, deen duerch d'Kräizungspunkt vun den Diagonale vun engem Trapezoid parallel zu senge Basen passéiert, kann duerch d'Längt vun de Basen ausgedréckt ginn:
Immobilie 7
D'Bisectors vun de Wénkel vun engem Trapezoid mat der selwechter lateraler Säit sinn géigesäiteg senkrecht.
- AP - bisector ∠ SCHLECHT
- BR - bisector ∠ABC
- AP senkrecht BR
Immobilie 8
E Krees kann nëmmen an engem Trapezoid ageschriwwen ginn, wann d'Zomm vun de Längt vu senge Basen gläich ass mat der Zomm vun de Längt vu senge Säiten.
Déi. AD + BC = AB + CD
De Radius vun engem Krees, deen an engem Trapezoid ageschriwwen ass, ass d'Halschent vun hirer Héicht gläich: R = h/2.