Fannt d'Gebitt vun der sphärescher Schicht

An dëser Verëffentlechung wäerte mir d'Formelen betruechten, déi benotzt kënne fir d'Uewerfläch vun enger Kugelschicht (Scheif vun engem Kugel) ze berechnen: Kugelgestalt, Basen an Total.

Definitioun vun enger Kugelschicht

Kugelschicht (oder Slice vun enger Kugel) - dëst ass den Deel, deen tëscht zwee parallele Fligeren bleift, déi et duerchschnëtt. D'Bild hei drënner ass giel faarweg.

• R ass de Radius vum Ball;
• r₁ ass de Radius vun der éischter Schnëttbasis;
• r₂ ass de Radius vun der zweeter Schnëttbasis;
• h ass d'Héicht vun der Kugelschicht; senkrecht vum Zentrum vun der éischter Basis an den Zentrum vun der zweeter.

Formel fir d'Gebitt vun enger Kugelschicht ze fannen

sphäresch Uewerfläch

Fir d'Gebitt vun der sphärescher Uewerfläch vun der sphärescher Schicht ze fannen, musst Dir de Radius vum Ball kennen, wéi och d'Héicht vum Schnëtt.

S_{Sphären Distrikt} = 2πRh

Grënn

D'Gebitt vun de Basen vun der Slice vum Ball ass gläich mam Produkt vum Quadrat vum entspriechende Radius duerch d'Zuel π.

S₁ = r an₁²

S₂ = r an₂²

Voll Uewerfläch

D'Gesamtfläch vun enger Kugelschicht ass gläich wéi d'Zomm vun de Beräicher vu senger Kugelfläch an den zwou Basen.

S_{voll Uertschaft} = 2πRh + πr₁² +πr₂² = π(2Rh + r₁² +r₂²)

Notes:

• wann amplaz Radien (R, r₁ or r₂) ginn Duerchmiesser (d), déi lescht soll duerch 2 gedeelt ginn fir déi gewënschte Radiuswäerter ze fannen.
• Zuel Wäert π wann Dir Berechnungen ausféiert, gëtt et normalerweis op zwou Dezimalplazen ofgerënnt - 3,14.