Aféierung ënner dem Zeechen vun der Wuerzel

An dëser Verëffentlechung wäerte mir kucken wéi eng Zuel (Multiplikator) oder e Bréif ënner dem Zeeche vun engem Quadrat a méi héije Muechten vun der Wuerzel aginn. D'Informatioun gëtt mat praktesche Beispiller fir e bessert Verständnis begleet.

D'Regel fir ënner dem Root Zeechen anzeginn

Quadratwurzel

Fir eng Zuel (Faktor) ënner dem Quadratwurzelzeechen ze bréngen, sollt et op d'zweet Potenz eropgesat ginn (an anere Wierder, Quadrat), da schreift d'Resultat ënner dem Wuerzelzeechen.

Beispill 1: Loosst eis d'Nummer 7 ënner der Quadratwurzel setzen.

Entscheedung:

1. Als éischt, loosst eis déi gegebene Zuel quadratéieren: 7² = 49.

2. Mir schreiwen elo just déi berechent Zuel ënner der Wuerzel, also kréie mir √49.

Kuerz gesot, d'Aféierung ënner dem Root Zeechen kann wéi follegt geschriwwe ginn:

Opgepasst: Wa mir vun engem Multiplikator schwätzen, multiplizéieren mir et mat engem scho existéierende radikalen Ausdrock.

Beispill 2: representéiert de Produit 3√5 komplett ënner der Wuerzel vum zweete Grad.

nth root

Fir eng Zuel (Faktor) ënner dem Zeeche vun der kubescher a méi héijer Muechten vun der Wuerzel ze bréngen, erhéijen mir dës Zuel op e bestëmmte Schrëtt, da transferéieren d'Resultat op de radikalen Ausdrock.

Beispill 3: Loosst eis d'Nummer 6 ënner der Kubuswurzel setzen.

Beispill 4: virstellen Produkt 2⁵√3 ënner der Wuerzel vum 5. Grad.

Negativ Zuel / Multiplikator

Wann Dir eng negativ Zuel / Multiplikator ënner der Wuerzel agitt (egal wéi engem Grad), bleift de Minuszeechen ëmmer virum Wuerzelzeechen.

Beispill 5

Gitt e Bréif ënner der Wuerzel

Fir e Bréif ënner dem Root-Zeechen ze bréngen, fuere mir op déiselwecht Manéier wéi mat Zuelen (och negativ) - mir erhéijen dëse Bréif op de passenden Grad, a fügen se dann un de Rootausdrock.

Beispill 6

Dëst ass wouer wann p> 0, wann p ass eng negativ Zuel, da muss e Minuszeechen virum Root-Zeechen bäigefüügt ginn.

Beispill 7

Loosst eis e méi komplizéierte Fall betruechten: (3 + √8) √5.

Entscheedung:

1. Als éischt gi mir den Ausdrock an Klammeren ënner dem Root Zeechen.

2. Elo no wäerte mir den Ausdrock erhéijen (3 + √8) an engem Quadrat.

Opgepasst: déi éischt an zweet Schrëtt kënnen austauscht ginn.

3. Et bleift nëmmen d'Multiplikatioun ënner der Root mat der Expansioun vu Klammern ze maachen.