Regele fir d'Erweiderung vun Klammeren mat Beispiller

An dëser Verëffentlechung wäerte mir d'Basisregele fir d'Ouverture vun de Klammeren betruechten, se mat Beispiller begleeden fir e bessert Verständnis vum theoreteschen Material.

Klammer Erweiderung - Ersatz vun engem Ausdrock mat Klammeren mat engem Ausdrock gläich domat, awer ouni Klammern.

Inhalt

Klammer Expansioun Regelen

Regel 1

Wann et e "Plus" virun de Klammeren ass, da bleiwen d'Zeeche vun all Zuelen an de Klammern onverännert.

a + (b - c - d + e) = a + b - c - d + e

Erklärung: Déi. Plus Mol Plus mécht e Plus, a Plus Mol e Minus mécht e Minus.

Beispiller:

  • 6+ (21 – 18 – 37) = 6 + 21 - 18 - 37
  • 20 + (-8 + 42 - 86 - 97) = 20 - 8 + 42 - 86 - 97

Regel 2

Wann et e Minus virun de Klammeren ass, da sinn d'Zeeche vun all Zuelen an de Klammeren ëmgedréint.

a – (b – c – d + e) = a - b + c + d - e

Erklärung: Déi. E Minus Mol e Plus ass e Minus, an e Minus Mol e Minus ass e Plus.

Beispiller:

  • 65 - (-20 + 16 - 3) = 65 + 20 - 16 + 3
  • 116 – (49 + 37 – 18 – 21) = 116 - 49 - 37 + 18 + 21

Regel 3

Wann et e "Multiplikatioun" Zeechen virun oder no de Klammeren ass, hänkt alles dovun of wéi eng Aktiounen dobannen ausgefouert ginn:

Zousatz an / oder Subtraktioun

  • a ⋅ (b – c + d) = a ⋅ b – a ⋅ c + a ⋅ d
  • (b + c - d) ⋅ a = a ⋅ b + a ⋅ c – a ⋅ d

Multiplication

  • a ⋅ (b ⋅ c ⋅ d) = a ⋅ b ⋅ c ⋅ d
  • (b ⋅ c ⋅ d) ⋅ a = b ⋅ с ⋅ d ⋅ a

Divisioun

  • a ⋅ (b: c) = (a ⋅ b): p = (a: c) ⋅ b
  • (a: b) ⋅ c = (a ⋅ c): b = (c: b) ⋅ a

Beispiller:

  • 18 ⋅ (11 + 5 - 3) = 18 ⋅ 11 + 18 ⋅ 5 – 18 ⋅ 3
  • 4 ⋅ (9 ⋅ 13 ⋅ 27) = 4 ⋅ 9 ⋅ 13 ⋅ 27
  • 100 ⋅ (36 : 12) = (100 ⋅ 36): 12

Regel 4

Wann et eng Divisiounsschëld virun oder no de Klammeren ass, dann, wéi an der Regel hei uewen, hänkt alles dovun of wéi eng Aktiounen an hinnen ausgefouert ginn:

Zousatz an / oder Subtraktioun

Als éischt gëtt d'Aktioun an de Klammern duerchgefouert, dh d'Resultat vun der Zomm oder Differenz vun den Zuelen gëtt fonnt, da gëtt d'Divisioun gemaach.

a: (b – c + d)

b – с + d = e

a: e = f

(b + c - d): a

b + с – d = e

e:a = f

Multiplication

  • a: (b ⋅ c) = a :b:c = a:c :b
  • (b ⋅ c): a = (b: a) ⋅ p = (mat: a) ⋅ b

Divisioun

  • a: (b:c) = (a: b) ⋅ p = (c: b) ⋅ a
  • (b:c): a = b:c:a = b: (a ⋅ c)

Beispiller:

  • 72: (9-8) = 72:1
  • 160: (40 ⋅ 4) = 160: 40: 4
  • 600: (300: 2) = (600: 300) ⋅ 2

Hannerlooss eng Äntwert