Inhalter
An dëser Verëffentlechung wäerte mir d'Definitioun an d'allgemeng Form vun enger Equatioun mat enger onbekannter Schreiwen betruechten, an och en Algorithmus fir et mat praktesche Beispiller fir e bessert Verständnis ze léisen.
Eng Equatioun definéieren a schreiwen
Mathematesch Ausdrock vun der Form axt + b = 0 gëtt eng Equatioun mat enger onbekannter (Variabel) oder enger linearer Equatioun genannt. Hei:
- a и b - all Zuelen: a ass de Koeffizient fir dat Onbekannt, b - fräi Koeffizient.
- x - Variabel. All Bréif ka fir Bezeechnung benotzt ginn, awer laténgesch Buschtawen ginn allgemeng ugeholl. x, y и z.
D'Gleichung kann an der gläichwäerteger Form vertruede ginn
- RџSЂRё eng ≠ 0 eenzeg Wuerzel
x = -b/a . - RџSЂRё a = 0 an d'Equatioun wäert d'Form huelen
0 ⋅ x = -b . An dësem Fall:- if b ≠ 0, et gi keng Wuerzelen;
- if b = 0 dir, der Wuerzel ass all Zuel, well Ausdrock
0 ⋅ x = 0 richteg fir all Wäert x.
Algorithmus a Beispiller fir Equatioune mat engem onbekannten ze léisen
Einfach Optiounen
Betruecht einfach Beispiller fir a = 1 an an d'Präsenz vun nëmmen ee fräi Koeffizient.
| Beispill | Léisung | Erklärung |
| laangfristeg | e bekannte Begrëff gëtt vun der Zomm ofgezunn | |
| Mëtternuecht | den Ënnerscheed gëtt op d'subtrahéiert | |
| subtrahend | den Ënnerscheed gëtt vum Minuend ofgezunn | |
| Faktor | Produkt ass deelbar duerch e bekannte Faktor | |
| Dividenden | de Quotient gëtt mam Divisor multiplizéiert | |
| trennen | den Dividend gëtt duerch de Quotient gedeelt |
Raffinéiert Optiounen
Wann Dir eng méi komplex Equatioun mat enger Variabel léist, ass et ganz dacks néideg fir et als éischt ze vereinfachen ier Dir d'Wurzel fënnt. Déi folgend Methode kënnen dofir benotzt ginn:
- Ouverture Klammeren;
- Transfert vun all Onbekannten op eng Säit vum "gläich" Schëld (normalerweis lénks), a bekannten op déi aner (riets, respektiv).
- Reduktioun vun ähnlechen Memberen;
- Befreiung vu Fraktiounen;
- déi zwee Deeler duerch de Koeffizient vum Onbekannten deelen.
Beispill: léisen der Equatioun
Léisung
- Ausbau vun de Klammern:
6x + 18 - 3x = 2 + x.
- Mir transferéieren all Onbekannten no lénks, an déi bekannten no riets (vergiesst net d'Schëld op de Géigendeel z'änneren beim Transfert):
6x – 3x – x = 2 – 18.
- Mir maachen d'Reduktioun vun ähnlechen Memberen:
2x = -16.
- Mir deelen déi zwee Deeler vun der Equatioun mat der Nummer 2 (de Koeffizient vum Onbekannte):
x = -8.