An dëser Publikatioun wäerte mir d'Definitioun an d'Haaptelementer vun enger Matrix mat Beispiller betruechten, hiren Ëmfang, an och e kuerzen historeschen Hannergrond iwwer d'Entwécklung vun der Matrixtheorie.
Matrix Definitioun
MATRIX ass eng Aart vu rechteckegen Dësch, déi aus Reihen a Kolonnen besteet, déi verschidden Elementer enthalen.
Matrixgréisst setzt d'Zuel vun de Reihen a Kolonnen fest, déi mat Buschtawen uginn m и n, respektiv. Den Dësch selwer gëtt vun ronnen Klammern (heiansdo quadratesch Klammeren) oder eng/zwee parallel vertikal Linnen agerummt.
D'Matrix ass mat engem grousse Buschtaf bezeechent A, an zesumme mat enger Indikatioun vu senger Gréisst - Amn. E Beispill gëtt hei ënnen gewisen:
Applikatioun vu Matrizen an der Mathematik
Matrices gi benotzt fir ze schreiwen an ze léisen oder Systemer vun Differentialgleichungen.
Matrix Elementer
Fir d'Elementer vun der Matrix ze bezeechnen, gëtt d'Standardnotatioun benotzt aij, wou:
- i - Nummer vun der Linn mat dem bestëmmten Element;
- j - respektiv Kolonnnummer.
Zum Beispill, fir d'Matrix hei uewen:
- a24 = 1 (zweet Zeil, véiert Kolonn);
- a32 = 16 (drëtt Zeil, zweet Kolonn).
Rows
Wann all Elementer vun enger Matrixreihe gläich Null sinn, da gëtt esou eng Zeil genannt wäert (gréng markéiert).
Soss ass d'Linn null (rout markéiert).
Diagonaler
D'Diagonal, déi vun der ieweschter lénkser Ecke vun der Matrix op déi ënnescht riets gezeechent ass, gëtt genannt den Haaptgrond.
Wann eng Diagonal vun ënnen lénks op uewe riets gezeechent gëtt, gëtt se genannt garantéieren.
Historesch Informatiounen
"Magic Square" - ënner dësem Numm goufen d'Matrizen fir d'éischt am antike China ernimmt, a spéider ënnert arabesche Mathematiker.
1751 huet de Schwäizer Mathematiker Gabriel Cramer publizéiert "Kramers Regel"benotzt fir Systemer vun linear algebraesch Equatiounen (SLAE) ze léisen. Ongeféier zur selwechter Zäit erschéngt d'"Gauss-Methode" fir SLAE ze léisen duerch sequentiell Eliminatioun vu Variabelen (den Auteur ass de Carl Friedrich Gauss).
E bedeitende Bäitrag zu der Entwécklung vun der Matrixtheorie gouf och vu Mathematiker wéi William Hamilton, Arthur Cayley, Karl Weierstrass, Ferdinand Frobenius a Marie Enmond Camille Jordan gemaach. Dee selwechte Begrëff "Matrix" am Joer 1850 gouf vum James Sylvester agefouert.