Komplex Zuel Modul z: Definitioun, Eegeschaften

An dëser Publikatioun wäerte mir kucken wat de Modulus vun enger komplexer Zuel ass, an och seng Haapteigenschaften ginn.

Bestëmmung vum Modulus vun enger komplexer Zuel

Loosst eis soen datt mir eng komplex Zuel hunn z, wat dem Ausdrock entsprécht:

z = x + y ⋅ i

• x и y sinn real Zuelen;
• i - imaginär Eenheet (i² = -1);
• x ass de richtegen Deel;
• y ⋅ ech ass den imaginären Deel.

De Modul vun enger komplexer Zuel z gläich wéi d'arithmetesch Quadratwurzel vun der Zomm vun de Quadraten vun den reellen an imaginären Deeler vun där Zuel.

Eegeschafte vum Modulus vun enger komplexer Zuel

1. De Modulus ass ëmmer méi grouss wéi oder gläich wéi null.
2. D'Domain vun der Definitioun vum Modul ass de ganze komplexe Plang.
3. Well d'Cauchy-Riemann Bedéngungen net erfëllt sinn (Relatiounen déi déi reell an imaginär Deeler verbannen), gëtt de Modul op kee Fall differenzéiert (als Funktioun mat enger komplexer Variabel).