Definitioun vum Logarithmus, seng Eegeschaften a Grafik

Logarithmus vun enger Zuel ass d'Kraaft, op déi eng Nummer eropgeet fir eng aner ze kréien.

Wann d'Zuel b zu der Mooss y gläicht x:

b^y = x

Also de Logarithmus vun der Zuel x duerch Grond b is y:

y = Logbuch_b(X)

Zum Beispill:

2⁴ = 16

aloggen₂(16) = 4

Logarithmus als invers Funktioun zu exponentiell

logarithmic Funktioun y = Logbuch_b(x) ass déi invers Funktioun vum Exponential x=b ^y.

Also wa mir d'exponentiell Funktioun vum Logarithmus berechnen x (x > 0), wäert sech erausstellen:

f (f ^-1(x)) = b^aloggenb^(x) = x

Oder wa mir de Logarithmus vun der exponentieller Funktioun berechnen х:

f ^-1(f (x)) = log_b(b^x) = x

Natierlech Logarithmus (ln)

Den natierleche Logarithmus ass de Basislogarithmus е.

ln (x) = log_e(x)

Zuel e ass eng Konstant déi als Limit definéiert ka ginn:

Oder esou:

Inverse Logarithmus

Inverse Logarithmus (oder Antilogarithmus) vun enger Zuel n ass eng Zuel, deem säi Basislogarithmus ass a ass gläich mat der Zuel n.

ant log_an = aⁿ

Dësch vun Eegeschafte vun Logarithms

Drënner sinn d'Haapteigenschaften vu Logarithmen an Tabellform.