De Perimeter vun engem Quadrat fannen: Formel an Aufgaben

An dëser Publikatioun wäerte mir betruecht wéi de Perimeter vun engem Quadrat ze berechnen an Beispiller vun der Léisung vun Problemer analyséieren.

Perimeter Formel

Vun Säit Längt

Perimeter (P) vun engem Quadrat ass gläich wéi d'Zomm vun de Längt vu senge Säiten.

P = a + a + a + a

Well all Säiten vun engem Quadrat gläich sinn, kann d'Formel als Produkt ausgedréckt ginn:

P = 4 ⋅ a

Laanscht d'Längt vun der Diagonal

De Perimeter (P) vun engem Quadrat ass gläich mam Produkt vun der Längt vu senger Diagonal an der Zuel 2√2:

P = d ⋅ 2√2

Dës Formel kënnt aus dem Verhältnis vun de Längt vun der Säit (a) an Diagonal (d) vum Quadrat:

d = a√2.

Beispiller vun Aufgaben

Aufgab 1

Fannt de Perimeter vun engem Quadrat wann seng Säit 6 cm ass.

Entscheedung:

Mir benotzen d'Formel an där de Wäert vun der Säit involvéiert ass:

P = 6 cm + 6 cm + 6 cm + 6 cm = 4 ⋅ 6 cm = 24 cm.

Aufgab 2

Fannt de Perimeter vun engem Quadrat deem seng Diagonal √ ass2 gesinn

1 Léisung:

Wann Dir de Wäert, deen eis bekannt ass, berécksiichtegt, benotze mir déi zweet Formel:

P = √2 cm ⋅ 2√2 = 4 cm.

2 Léisung:

Ausdréck d'Längt vun der Säit am Sënn vun der Diagonal:

a = d / √2 = √2 cm/√2 = 1 cm.

Elo, mat der éischter Formel, kréie mir:

P = 4 ⋅ 1 cm = 4 cm.