An dëser Publikatioun wäerte mir ee vun den Haapttheorem an der Klass 7 Geometrie betruechten - iwwer den externe Wénkel vun engem Dräieck. Mir analyséieren och Beispiller fir Probleemer ze léisen fir dat presentéiert Material ze konsolidéieren.
Definitioun vun engem baussenzege Corner
Als éischt, loosst eis erënneren wat en externen Eck ass. Loosst eis soen datt mir en Dräieck hunn:
Nieft engem internen Eck (λ) Dräieck Wénkel am selwechte Wirbelsail ass externen. An eiser Figur gëtt et mam Bréif uginn γ.
Wou:
- d'Zomm vun dëse Wénkel ass 180 Grad, d.h c + an λ = 180° (Eegeschafte vum baussenzegen Eck);
- 0 и 0.
Ausso vum Theorem
De baussenzege Wénkel vun engem Dräieck ass gläich wéi d'Zomm vun den zwee Wénkel vum Dräieck, déi net nieft him stinn.
c = a + b
Aus dësem Theorem folgt datt den externe Wénkel vun engem Dräieck méi grouss ass wéi all intern Wénkel, déi net nieft him stinn.
Beispiller vun Aufgaben
Aufgab 1
En Dräieck gëtt uginn, an deem d'Wäerter vun zwee Winkele bekannt sinn - 45 ° an 58 °. Fannt de baussenzege Wénkel nieft dem onbekannte Wénkel vum Dräieck.
Léisung
Mat der Formel vum Theorem kréie mir: 45° + 58° = 103°.
Aufgab 1
Den externe Wénkel vun engem Dräieck ass 115°, an ee vun den net-angrenzende internen Wénkel ass 28°. Berechent d'Wäerter vun de verbleiwen Wénkel vum Dräieck.
Léisung
Fir d'Bequemlechkeet benotze mir d'Notatioun, déi an de Figuren uewe gewisen gëtt. De bekannte internen Wénkel gëtt als geholl α.
Baséierend op dem Theorem: β = γ – α = 115° – 28° = 87°.
Wénkel λ ass nieft dem baussenzegen, an dofir gëtt duerch déi folgend Formel berechent (folgt aus der Eegeschafte vum baussenzegen Eck): λ = 180° – γ = 180° – 115° = 65°.