Geometresch Figur: Dräieck

An dëser Verëffentlechung wäerte mir d'Definitioun, d'Klassifikatioun an d'Eegeschafte vun enger vun den Haapt geometreschen Formen betruechten - e Dräieck. Mir analyséieren och Beispiller fir Problemer ze léisen fir dat presentéiert Material ze konsolidéieren.

Definitioun vun engem Dräieck

Dräieck - Dëst ass eng geometresch Figur op engem Fliger, besteet aus dräi Säiten, déi duerch d'Verbindung vun dräi Punkten geformt ginn, déi net op enger riichter Linn leien. E spezielle Symbol gëtt fir Bezeechnung benotzt - △.

• D'Punkten A, B an C sinn d'Wierder vum Dräieck.
• D'Segmenter AB, BC an AC sinn d'Säite vum Dräieck, déi dacks als ee laténgesche Buschtaf bezeechent ginn. Zum Beispill, AB= aBC = b,AN = c.
• Den Interieur vun engem Dräieck ass den Deel vum Fliger, deen duerch d'Säite vum Dräieck begrenzt ass.

D'Säite vum Dräieck an de Wirbelen bilden dräi Winkelen, traditionell mat griichesche Buschtawen bezeechent - α, β, γ asw Dofir gëtt den Dräieck och e Polygon mat dräi Ecker genannt.

Wénkel kënnen och mam spezielle Schëld bezeechent ginn "∠"

• α – ∠BAC oder ∠CAB
• β – ∠ABC oder ∠CBA
• γ – ∠ACB oder ∠BCA

Dräieck Klassifikatioun

Ofhängeg vun der Gréisst vun de Wénkel oder der Unzuel vun de gläiche Säiten, ginn déi folgend Zorte vu Figuren ënnerscheet:

1. akut-wénkel – en Dräieck mat allen dräi Wénkel scharf, also manner wéi 90°.

2. onroueg En Dräieck an deem ee vun de Wénkel méi wéi 90° ass. Déi aner zwee Wénkel sinn akut.

3. Rechteck – en Dräieck an deem ee vun de Wénkel richteg ass, also gläich 90°. An esou enger Figur ginn déi zwou Säiten, déi e richtege Wénkel bilden, Been genannt (AB an AC). Déi drëtt Säit vis-à-vis vum richtege Wénkel ass d'Hypotenuse (BC).

4. Villsäiteg En Dräieck an deem all Säiten ënnerschiddlech Längt hunn.

5. Isosceles - en Dräieck mat zwou gläiche Säiten, déi lateral genannt ginn (AB a BC). Déi drëtt Säit ass d'Basis (AC). An dëser Figur sinn d'Basiswénkel gläich (∠BAC = ∠BCA).

6. Equilateral (oder korrekt) En Dräieck an deem all Säiten déiselwecht Längt sinn. Och all seng Wénkel sinn 60°.

Dräieck Properties

1. Jiddereen vun de Säiten vum Dräieck ass manner wéi déi aner zwee, awer méi grouss wéi hiren Ënnerscheed. Fir d'Bequemlechkeet akzeptéiere mir d'Standardbezeechnungen vun de Säiten - a, b и с… Dann:

b - c < a < b + cAt b > c

Dëse Besëtz gëtt benotzt fir Zeilsegmenter ze testen fir ze kucken ob se en Dräieck bilden.

2. D'Zomm vun de Wénkel vun all Dräieck ass 180 °. Et geet aus dëser Eegeschaft datt an engem stompegen Dräieck zwee Winkelen ëmmer akut sinn.

3. An all Dräieck gëtt et e gréissere Wénkel vis-à-vis vun der grousser Säit, a vice-versa.

Beispiller vun Aufgaben

Aufgab 1

Et ginn zwee bekannte Winkelen an engem Dräieck, 32° a 56°. Fannt de Wäert vum drëtte Wénkel.

Léisung

Loosst d'bekannt Wénkel huelen als α (32°) an β (56°), an dat Onbekannt - hannendrun γ.

No der Eegeschaft iwwer d'Zomm vun alle Winkelen, a+b+c = 180°.

Konsequent, de γ = 180 ° -a - b = 180 ° – 32 ° – 56 ° = 92 °.

Aufgab 2

Gitt dräi Segmenter vun der Längt 4, 8 an 11. Fannt eraus ob se en Dräieck bilden.

Léisung

Loosst eis Ongläichheete fir jiddereng vun de gegebene Segmenter komponéieren, baséiert op der Immobilie hei uewen diskutéiert:

11 - 4 <8 <11 + 4
8 - 4 <11 <8 + 4
11 - 8 <4 <11 + 8

All si richteg, dofir kënnen dës Segmenter Säiten vun engem Dräieck sinn.