An dëser Publikatioun wäerte mir betruecht wéi de Perimeter vun engem rhombus ze berechnen an Beispiller vun léisen Problemer analyséieren.
Perimeter Formel
1. Duerch d'Längt vun der Säit
De Perimeter (P) vun engem Rhombus ass gläich wéi d'Zomm vun de Längt vun all senge Säiten.
P = a + a + a + a
Well all Säiten vun enger bestëmmter geometrescher Figur gläich sinn, kann d'Formel wéi follegt duergestallt ginn (Säit multiplizéiert mat 4):
P = 4*a
2. Duerch d'Längt vun den Diagonalen
D'Diagonale vun all Rhombus schneide sech an engem Wénkel vun 90° a sinn um Kräizungspunkt an d'Halschent opgedeelt, dh:
- AO=OC=d1/2
- BO=AF=d2/2
D'Diagonale trennen d'Rhombus a 4 gläiche rechte Dräieck: AOB, AOD, BOC an DOC. Loosst eis e méi genau kucken op AOB.
Dir kënnt d'Säit AB fannen, déi souwuel d'Hypotenuse vum Rechteck an d'Säit vum Rhombus ass, mat dem Pythagorean Theorem:
AB2 = AO2 + OB2
Mir ersetzen an dës Formel d'Längt vun de Been, ausgedréckt an d'Halschent vun den Diagonalen, a mir kréien:
AB2 = (d1/ eent)2 + (d2/ eent)2, oder
Also de Perimeter ass:
Beispiller vun Aufgaben
Aufgab 1
Fannt de Perimeter vun engem Rhombus wann seng Säit Längt 7 cm ass.
Entscheedung:
Mir benotzen déi éischt Formel, ersetzen e bekannte Wäert an et: P u4d 7 * 27 cm uXNUMXd XNUMX cm.
Aufgab 2
De Perimeter vun der Rhombus ass 44 cm. Fannt d'Säit vun der Figur.
Entscheedung:
Wéi mir wëssen, P = 4*a. Dofir, fir eng Säit (a) ze fannen, musst Dir de Perimeter vu véier deelen: a = P / 4 = 44 cm / 4 = 11 cm.
Aufgab 3
Fannt de Perimeter vun engem Roude wann seng Diagonale bekannt sinn: 6 an 8 cm.
Entscheedung:
Mat der Formel an där d'Längt vun den Diagonale involvéiert sinn, kréie mir:
Zo'z ekan o'rganish rahmat